ミレニアム問題、米国マサチューセッツ州ケンブリッジのクレイ数学研究所（CMI）によってそのように指定された7つの数学問題のいずれか。CMIはアメリカのビジネスマンLandon T. Clayによって1998年に「数学的知識を増やして普及させるために」設立されました。2000年に発表された7つの問題は、リーマン仮説、P対NP問題、バーチおよびスウィンナートンダイアー予想、ホッジ予想、ナビエストークス方程式、ヤンミルズ理論、およびポアンカレ予想です。
2002年と2003年の間に、ロシアの数学者グリゴリペレルマンは、ポアンカレの推測を「スケッチ風」に証明する3つの論文をインターネットで公開しました。彼の基本的な証明は、数人の数学者によって拡張され、2006年までに有効であると広く認められました。その年、ペレルマンはフィールズメダルを受賞しましたが、これは拒否されました。ペレルマンは、CMIルールで要求されているように、査読付きのジャーナルではなくインターネット経由で論文を公開したため、CMIの賞を授与されませんでしたが、組織の代表者は彼の場合には要件を緩和する可能性があると述べました。そのような決定を複雑にしたのは、ペレルマンがお金を受け入れるかどうかについての不確実性でした。彼は賞が彼に提供されるまで彼は決定しないと公に述べました。2010年、CMIはペレマンにポアンカレ予想を証明した報酬を提供し、ペレルマンはその金額を拒否しました。
