フェルマーの最後の定理（フェルマーの大定理とも呼ばれます）は、自然数がない（1、2、3、
。
）x、y、zであり、x n + y n = z nです。ここで、nは2より大きい自然数です。たとえば、n = 3の場合、フェルマーの最後の定理は、自然数x、y、およびzはx 3 + y 3 = z 3のように存在します（つまり、2つの立方体の合計は立方体ではありません）。 1637年、フランスの数学者ピエールドゥフェルマーは、アレクサンドリアのディオファンタスによる算術のコピー（約250 ce）に次のように書いています。 4の累乗、または一般に、2の累乗よりも大きい累乗である任意の数の場合、2つの類似した累乗の合計。私は（この定理の）本当に驚くべき証明を発見しましたが、このマージンは小さすぎてそれを含めることができません。」何世紀もの間、数学者たちはこの発言に戸惑いました。なぜなら、フェルマーの最後の定理を証明したり、反証したりすることはできなかったからです。ただし、nの多くの特定の値の証明が考案されました。たとえば、フェルマー自身がn = 4の場合を効果的に解決する別の定理の証明を行い、1993年までにコンピューターの助けを借りて、すべての素数n <4,000,000であることが確認されました。その時までに、数学者は代数幾何学と数論からの結果の特別なケースを証明することはShimura-Taniyama-Weil予想として知られていて、フェルマーの最後の定理を証明することと同等であることを発見しました。イギリスの数学者Andrew Wiles（10歳から定理に興味を持っていた）は、1993年に志村-谷山-ウェイル予想の証明を提示しました。しかし、この証明には誤りが見つかりましたが、前者の助けにより学生のリチャード・テイラー、ウィルズはついにフェルマーの最後の定理の証明を考案しました。それは1995年の雑誌「Annals of Mathematics」で発表されました。何世紀にもわたって証明なしで経過していたため、多くの数学者はフェルマーが実際に証明を持っていると誤解しているのではないかと疑っていました。
