物理学では、大きさと方向の両方を持つ量のベクトル。これは通常、方向が量の方向と同じで、長さが量の大きさに比例する矢印で表されます。ベクトルには大きさと方向がありますが、位置はありません。つまり、その長さが変更されない限り、ベクトルはそれ自体と平行に変位しても変更されません。
ベクトルとは対照的に、大きさはあるが方向はない通常の量はスカラーと呼ばれます。たとえば、変位、速度、加速度はベクトル量であり、速度（速度の大きさ）、時間、および質量はスカラーです。
ベクトルとしての資格を得るには、大きさと方向を持つ量も特定の組み合わせ規則に従う必要があります。これらの1つは、A + B = Cとして記号で記述されたベクトル加算です（ベクトルは従来、太字で記述されています）。幾何学的に、ベクトルの合計は、ベクトルBの尾をベクトルAの頭に配置し、ベクトルCを描画することによって視覚化できます。これは、Aの尾から始まりBの頭で終わり、三角形を完成させます。A、B、Cがベクトルの場合、同じ操作を実行して同じ結果（C）を逆の順序で実現できる必要があります。B+ A =C。変位や速度などの量には、この特性があります（可換則） 、しかし、そうではなく、したがってベクトルではない量（たとえば、空間内の有限回転）があります。
ベクトル操作の他のルールは、減算、スカラーによる乗算、スカラー乗算（ドット積または内積とも呼ばれます）、ベクトル乗算（クロス積とも呼ばれます）、および微分です。ベクトルによる除算に相当する演算はありません。これらすべてのルールの説明については、ベクトル分析を参照してください。
ベクトルは数学的に単純で物理学の議論に非常に役立ちますが、ジョシーアウィラードギブスとオリバーヘビサイド（それぞれ米国とイギリス）がそれぞれベクトル分析を順番に適用した19世紀後半までは、現代の形式で開発されていませんでした。 James Clerk Maxwellによって提案された電磁気学の新しい法則を表現するのに役立ちます。
