統計におけるスチューデントのt検定。母集団の標準偏差が不明な場合に、正規分布された母集団から抽出された小さなサンプルの平均に関する仮説を検定する方法。
1908年、イギリス人の偽名スチューデントの下で出版するウィリアムシーリーゴセットが、t検定とt分布を開発しました。t分布は曲線のファミリであり、自由度の数（サンプル内の独立した観測値の数から1を引いたもの）が特定の曲線を指定します。標本サイズ（したがって自由度）が増加すると、t分布は標準正規分布の釣鐘型に近づきます。実際には、サイズが30より大きいサンプルの平均を含む検定では、通常、正規分布が適用されます。
通常、最初に帰無仮説を立てます。これは、観測された標本平均と仮説または指定された母集団平均との間に効果的な差異がないことを示します。つまり、測定された差異は偶然によるものです。たとえば、農業の研究では、肥料の施用は作物の収量に影響を及ぼさなかったという帰無仮説があり、収穫が増加したかどうかをテストする実験が行われます。一般に、t検定は、平均が等価ではないことを単に示す両側（両側とも呼ばれる）または観測された平均が仮説の平均よりも大きいか小さいかを指定する片側のいずれかです。次に、検定統計量tが計算されます。観測されたt統計が適切な参照分布によって決定された臨界値よりも極端である場合、帰無仮説は棄却されます。t統計の適切な参照分布はt分布です。臨界値は、検定の有意水準（帰無仮説を誤って棄却する確率）によって異なります。
たとえば、研究者が、サイズがn = 25、平均x = 79、標準偏差s = 10のサンプルが、平均μ= 75、未知の標準偏差の母集団から無作為に抽出されたという仮説をテストしたいとします。t統計の式を使用すると、計算されたtは2に等しくなります。共通の有意水準α= 0.05での両側検定の場合、24自由度のt分布からの臨界値は-2.064および2.064です。計算されたtはこれらの値を超えないため、帰無仮説を95％の信頼度で棄却することはできません。（信頼水準は1 −αです。）
t分布の2番目のアプリケーションは、2つの独立したランダムサンプルが同じ平均をもつという仮説を検定します。t分布は、母集団の真の平均（最初のアプリケーション）または2つの標本平均の差（2番目のアプリケーション）の信頼区間を構築するためにも使用できます。区間推定も参照してください。
