Liu Hui、（繁栄したc。263 ce、中国）、中国の数学者。
東アジアの数学：劉輝の解説
Liu Huiによる3世紀の9つの章に関する解説は、13世紀以前の最も重要なテキストです
。
Liu Huiの生涯について知られているのは、彼が3世紀の西暦の間に北の魏王国（三国を参照）に住んでいたということだけです。彼の名声は、彼が263で九州スアンシュウ（数学の9つの章）で完了した解説に基づいています。The Nine Chaptersに関するLiuの解説は、そのアルゴリズムの正確性を証明しました。これらの証明は、現代的な意味で最も早く知られている中国の証明です。しかし、古代ギリシャの数学のテキストの作者とは対照的に、劉はアルゴリズムの正確さを確立するほど定理を証明しようとはしなかった。たとえば、彼は領域を無限に多くの部分に分解することにより、円の面積とピラミッドの体積を決定するためのアルゴリズムを厳密に証明しました。また、分数の追加や連立線形方程式のシステムの解法など、算術および代数演算のアルゴリズムも証明しました。
Liuの証明の分析は、いくつかの繰り返しの手順を明らかにします。たとえば、彼はアルゴリズムのコンテキスト内で代数的証明と呼ばれるものを定期的に使用しました。おそらく、世界の数学におけるこの特定の種類の証明の出現への貢献です。これらのすべてのケースで、彼は少数の基本的な操作がThe Nine Chaptersのすべてのアルゴリズムの根底にあることを示し、それによってそれらの多様性を減らすことを目的としたようです。
九章の序文で、劉はその手順にギャップがあり、天体の距離に関する問題に取り組むことができなかったと述べた。したがって、彼はこのギャップを埋めるために一種の三角法に相当する調査問題とアルゴリズムを追加しました。これらの問題は、おそらく7世紀に、彼に帰依した独立した著書、Haidao suanjing（「Sea Island Mathematical Manual」）に集められました。
ある哲学的な見方が劉の数学の仕事に浸透している。彼は、儒教の正典などの多種多様な古代の哲学的テクストを、イージン（I Ching;変化の書）として著名に引用している。荘子などの道教の主要なテキスト。そしてMohistテキスト。さらに、彼の論評は定期的に現代の哲学的発展を反映しています。彼はアルゴリズムを、数学において、宇宙のいたるところで行われている変換を具体化するものであると考えていたと言えるでしょう。したがって、「変化」の概念に関連する数学についての哲学的考察は、中国。
