ジオイド、つまり地球の大きさおよび形状のモデル。これは、海の平均海面と一致し、大陸領域では、水準器によって定義される架空の海面として継続します。これは、地形の高さと海の深さを測定するための基準面として機能します。地球の正確な図とその決定および重要性に関する科学的分野は、測地学として知られています。
ジオイドは重力の引力に対してどこでも垂直であり、通常の扁平回転楕円体（つまり、平らな球）の形状に近似しています。ただし、局所的な埋没質量濃度（深度での横方向の均一性からの逸脱）のため、および大陸と海底の間の標高差のため、不規則です。数学的に言えば、ジオイドは等電位面です。つまり、ポテンシャル関数はその全体にわたって一定であるという事実によって特徴付けられます。このポテンシャル関数は、地球の質量の重力引力と、その軸を中心とした地球の回転によって引き起こされる遠心反発力の複合効果を表します。
地球の不規則な質量分布とその結果として生じる重力異常のため、ジオイドは単純な数学的表面ではありません。したがって、地球の幾何学的図形に適した参照面ではありません。地球の参照図として、しかし地形ではなく、ジオイドに近似する単純な幾何学的形態が使用されます。多くの目的で、地球の適切な幾何学的表現は球体であり、球体の半径のみを記述する必要があります。より正確な参照図が必要な場合は、回転楕円体を地球の形状とサイズの表現として使用します。これは、楕円を短軸を中心に360°回転させることによって生成されるサーフェスです。測地計算で地球を表すために使用される楕円体は、参照楕円体と呼ばれます。この回転楕円体は、単純な幾何学的参照面を表すために最もよく使用される形状です。
回転楕円体は、2つのパラメーターで指定されます。半長軸（地球の赤道半径）と半短軸（極半径）、または平坦化です。平坦化（f）は、半長径（a）と半短径（b）の大きさの差を半長径で割った値、またはf =（a − b）/ aとして定義されます。地球の場合、半長軸と半短軸は約21キロメートル（13マイル）異なり、平坦化は約300分の1です。ジオイドの最適回転楕円体からの逸脱は約±100メートル（330フィート）です。地球にフィットする3軸楕円体の場合の赤道楕円の2つの半軸の差は約80メートルです。
この記事では、古代ギリシャ人から始めて、地球の単純な幾何学的表現の発展について概説します。次に、ジオイドの概念と、人工衛星の追跡と海面の衛星マッピングが地球の形状と重力場の測地学的評価にどのように役立つかについて説明します。最後に、この作業の結果、地球の半径、質量、密度の値がより洗練されたものになったことを示します。
