ガンマ分布数学

統計におけるガンマ分布、ガンマ関数に適用される形状とスケールの2つの正のパラメーターαとβを持つ連続分布関数。ガンマ分布は、エンジニアリング（機器の故障までの時間や通信サービスの負荷レベルなど）、気象学（降雨）、ビジネス（保険金請求やローンのデフォルト）などの変数が常に正であり、結果がゆがんでいる（アンバランス）。

階乗関数を非整数値に一般化したガンマ関数は、18世紀にスイスの数学者レオンハルトオイラーによって導入されました。x> 0の値の場合、ガンマ関数は、積分式を使用して、Γ[x）=間隔[0、∞]の積分として∫0∞tx ⁻¹ e ^−t dtで定義されます。ガンマ分布の確率密度関数は、

ガンマ分布の平均はαβで、分散（標準偏差の²乗）はαβ2 です。