カオス理論力学と数学では、決定論的法則に支配されるシステムでの見かけ上ランダムまたは予測できない動作の研究。より正確な用語である決定論的カオスは、慣れ親しんでおり、一般に互換性がないと見なされている2つの概念を結び付けているため、パラドックスを示唆しています。1つ目は、ガス中の分子の軌跡や、集団外からの特定の個人の投票選択など、ランダム性または予測不可能性です。従来の分析では、ランダム性は実際よりも明白であると考えられており、職場での多くの原因を知らなかったために発生しました。つまり、世界は複雑で予測できないと一般に考えられていました。2番目の概念は、振り子や惑星の動きと同様に、決定論的な動きの概念です。これは、Isaac Newtonの時代から科学の成功を実証し、当初は複雑であったものを予測可能にすることとして受け入れられています。
物理科学の原則：カオス
多くのシステムは、少数のパラメーターで記述でき、非常に予測可能な方法で動作します。そうではなかったなら、
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しかし、ここ数十年の間に、システムの多様性が研究されてきました。それらのシステムは単純に見え、関与する力はよく理解されている物理法則に支配されているという事実にもかかわらず、予測できない動作をします。これらのシステムに共通する要素は、初期条件とそれらが動作する方法に対する非常に高度な感度です。たとえば、気象学者のエドワード・ローレンツは、熱対流の単純なモデルが本質的に予測不能であることを発見しました。この状況は、彼が「バタフライ効果」と呼んだ状況で、蝶の羽ばたきだけが天候を変える可能性があることを示唆しています。より家庭的な例はピンボールマシンです。ボールの動きは、重力の回転と弾性衝突の法則（両方とも完全に理解されています）によって正確に制御されますが、最終的な結果は予測できません。
古典力学では、力学系の振る舞いは「アトラクタ」上の動きとして幾何学的に説明できます。古典力学の数学は、単一点（定常状態を特徴付ける）、閉ループ（周期的なサイクル）、およびトーラス（複数のサイクルの組み合わせ）の3種類のアトラクタを効果的に認識しました。1960年代に、アメリカの数学者スティーブンスメールによって、「奇妙なアトラクター」の新しいクラスが発見されました。奇妙なアトラクタでは、ダイナミクスはカオス的です。後に、奇妙なアトラクタがすべての倍率のスケールで詳細な構造を持っていることが認識されました。この認識の直接的な結果は、フラクタル（一般に自己相似性の特性を示す複雑な幾何学的形状のクラス）の概念の発展であり、それが今度はコンピューターグラフィックスの著しい発展につながりました。
カオスの数学の応用は、流体の乱流、心拍の不規則性、個体群動態、化学反応、プラズマ物理学、星のグループとクラスターの運動の研究を含め、非常に多様です。
