微積分における連鎖規則は、複合関数を区別するための基本的な方法です。f（x）とg（x）が2つの関数である場合、複合関数f（g（x））は、最初にg（x）を評価し、次にこの値のg（ x）したがって、結果を「連鎖」させます。たとえば、f（x）= sin xおよびg（x）= x 2の場合、f（g（x））= sin x 2であり、g（f（x））=（sin x）2です。連鎖規則では、複合関数の導関数Dは、D（f（g（x）））= Df（g（x））∙Dg（x）のように、積によって与えられると述べています。言い換えると、右側の最初の要素であるDf（g（x））は、f（x）の導関数が最初に通常どおりに検出され、次にxがどこで発生しても、関数g（x ）。罪の例x 2、ルールはresultD（sin x 2）= Dsin（x 2）∙D（x 2）=（cos x 2）∙2xを返します。
ドイツの数学者ゴットフリートウィルヘルムライプニッツの表記法では、Dの代わりにd / dxを使用しているため、さまざまな変数に関する微分を明示的にすることができ、チェーンルールはより記憶に残る「シンボリックキャンセル」形式を取ります：d（f（g （x）））/ dx = df / dg∙dg / dx。
チェーンルールは、アイザックニュートンとライプニッツが17世紀の終わりに微積分を初めて発見して以来知られています。このルールは、多くの物理アプリケーションで見られるような、複雑な式の導関数を見つけることを含む計算を容易にします。
