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チェバの定理幾何学

チェバの定理幾何学
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ビデオ: 【高校数学】 数A-40 チェバの定理① 2024, 六月

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Anonim

幾何学におけるチェバの定理、三角形の頂点と辺に関する定理 特に、この定理は、与えられた三角形ABCと、辺AB、BC、CAにそれぞれある点L、M、Nについて、頂点から反対向きの点までの3本の線(AM 、BN、CL)が共通のポイントで交差する(同時である)ことは、三角形に形成された線分の間で次の関係が成り立つことです。BM:CN∙AL = MC∙NA∙LB。

この定理は、その証明をDe Lineis Rectis(1678; "On Straight Lines")に発表したイタリアの数学者Giovanni Cevaが評価したものですが、サラゴサの王(1081–85)のYūsufal-Muʾtaminによって以前に証明されました(参照恐るべき王朝)。この定理は、1世紀のceでアレクサンドリアのメネラウスによって証明された幾何学的定理に非常に似ています(技術的には、二重です)。