収差光学

収差、レンズや曲面ミラーなどの光学システムでは、レンズを通過する光線の偏向により、オブジェクトのイメージがぼやけます。理想的なシステムでは、オブジェクト上のすべての点が画像上のサイズがゼロの点に焦点を合わせます。ただし、実際には、各イメージポイントは有限サイズのボリュームと非対称の形状を占め、イメージ全体のぼやけを引き起こします。収差のない画像を生成する平面ミラーとは異なり、レンズは不完全な画像プロデューサーであり、光軸に平行な中心（レンズ表面に垂直な中心を通る線）を通過する光線に対してのみ理想的になります。球面を持つレンズのオブジェクトとイメージの関係について作成された方程式は、近似値であり、近軸光線、つまり光軸との角度が小さい光線のみを扱います。単一波長の光だけが存在する場合、考慮すべき5つの収差があり、球面収差、コマ収差、非点収差、像面湾曲、および歪みと呼ばれます。レンズ（ミラーではない）で見られる6番目の収差、つまり色収差は、光が単色でない（1つの波長ではない）場合に発生します。

光学：レンズ収差

レンズが完璧で、物体が単色光の単一点である場合、前述のように、

。

球面収差では、球面を持つレンズの光軸上の点からの光線がすべて同じ像点で交わるわけではありません。レンズの中心に近いレンズを通過する光線は、その縁の近くの円形ゾーンを通過する光線よりも遠くに集束されます。レンズに接する軸方向のオブジェクトポイントからの光線の円錐ごとに、集束して像点を形成する光線の円錐があり、円錐は、円形ゾーンの直径に応じて長さが異なります。光軸に対して直角の平面が円錐と交差するように作られるところはどこでも、光線は円形の断面を形成します。断面の面積は、光軸に沿った距離によって変化します。最小サイズは、最小の混乱の円として知られています。球面収差が最も少ない画像は、この距離で見つかります。

コマは、点像が彗星の形にぼやけているために呼ばれ、軸外の物体点からの光線がレンズの異なるゾーンによって結像されるときに生成されます。球面収差では、光軸に対して直角な平面上にある軸上のオブジェクトポイントの画像は、形状が円形でサイズが異なり、共通の中心に重ね合わされます。コマでは、軸外オブジェクトポイントの画像は形状が円形でサイズはさまざまですが、互いに対して変位しています。添付の図は、2つの画像の誇張されたケースを示しています。コマを減らす通常の方法は、ダイヤフラムを使用して光線の外側の円錐を除去することです。

非点収差は、球面収差やコマ収差とは異なり、レンズの1つのゾーンで軸外れポイントの画像を1つのポイントに集束させることができないために発生します。3次元の概略図に示されているように、光軸を通過する互いに直角な2つの平面は、子午面と矢状面であり、子午面は軸外オブジェクトポイントを含む面です。経線平面にない光線は、スキュー光線と呼ばれ、平面にある光線よりもレンズから遠くに集束されます。どちらの場合も、光線は点焦点で交わらず、互いに垂直な線として交わります。これら2つの位置の中間にある画像は楕円形です。

像面湾曲と歪みは、互いに対する画像点の位置を指します。レンズの設計で前者の3つの収差を補正しても、これら2つの収差が残る可能性があります。像面湾曲では、光軸に垂直な平面オブジェクトの画像は、ペッツバール面と呼ばれる放物面上にあります（ハンガリーの数学者ヨゼフペツバールにちなんで）。拡大紙または映写スクリーンが平らな面にあるときにフィルムの平面と映写を一致させるために、写真では平らな画像フィールドが望ましい。歪みとは、画像の変形を指します。レンズに存在する歪みには、軸から遠ざかるにつれて倍率が低下するバレル歪みと、軸から遠ざかるにつれて倍率が増大する糸巻き型歪みの2種類があります。

最後の収差である色収差は、レンズがすべての色を同じ平面に集束できないことです。屈折率は少なくともスペクトルの赤い端にあるため、空気中のレンズの焦点距離は、青と紫よりも赤と緑の方が大きくなります。倍率は色収差の影響を受け、光軸に沿って異なり、光軸に垂直です。1つ目は縦方向の色収差、2つ目は横方向の色収差です。